Minggu, 27 November 2011

TUGAS MANDIRI MATEK


TUGAS MANDIRI 2
Mata Kuliah                                        : Matematika Ekonomi
Dosen Penguji                                   :Dra.Sopiah Herawati,MM


1.     Tentukan Permintaan Marjinal
Qa = 40 – 2Pa + Pb dan Qb = 15 + Pa  - Pb
2.      Fungsi produksi suatu barang adalah X = LK dimana L dan K adalah input. Tentukan  L dan K yang memenuhi kendala 2L + K = 6
3.     Seorang mahasiswa ingin membeli dua jenis barang yaitu Buku  Matematika ( X) dan Buku Statistik
( Y ) dengan fungsi kegunaan U = 2x2y.
Harga Buku Matematika dan Buku Statististik masing – masing adalah Rp.200 000 dan Rp.25 000, jika uang yang  akan dibelanjakan sebesar Rp.500 000.
Tentukan berapa jumlah barang  X dan Y  sehingga terdapat kepuasan maksimum.
4.      Tentukan hubungan  jenis barang  A  dan B  dari persamaan di bawa ini jika Pa = 2 dan Pb = 4
Qa =  60 – 2Pa – Pb dan Qb = 15 + Pa – Pb


Minggu, 06 November 2011

AHLI MATEMATIKA MENOLAK HADIAH 1 M

Grigori Perelman, Ahli Matematika Sederhana Menolak Hadiah 1 M

Sikap ahli matematika Rusia, Dr Grigory Perelman (44), ini pantas diacungi jempol. Menganggap dirinya bukanlah orang yang pantas, ahli matematika yang disebut orang tercerdas sedunia ini menolak pemberian hadiah senilai satu juta dollar AS atau sekitar Rp 1 miliar.
FotoPenghargaan itu rencananya akan diberikan oleh Clay Mathematics Institute, sebuah lembaga asal Amerika Serikat kepada pria yang tinggal di flat sederhana di St. Petersburg, bulan Maret lalu. Sebab, Perelman mampu memecahkan Konjektur Poincare (Poincaré conjecture), yang sudah satu abad memusingkan matematikawan. Solusi itu dia posting lewat internet.
Atas penghargaan dari lembaga yang berbasis di Cambridge, Massachusetts itu, Grigori Perelman menyatakan menolak hadiah. Alasannya, seperti dikutip oleh Interfax, ia menilai kontribusinya dalam membuktikan dugaan Poincare tidak lebih hebat daripada ahli matematika Amerika Serikat, Richard Hamilton, yang pertama kali mengusulkan program untuk solusi tersebut.
Konjektur Poincare berkaitan dengan bentuk-bentuk yang ada di empat dimensi atau lebih.
“Aku sudah memiliki semua yang ku inginkan,” kata Perelman tak lama setelah penghargaan itu diumumkan, Maret lalu.
Padahal, menurut tetangganya, Vera Petrovna, yang pernah berkunjung ke flatnya, Perelman hanya memiliki satu meja, bangku dan tempat tidur dengan kasur kotor yang ditinggalkan oleh pemilik sebelumnya. “Kami berusaha untuk menyingkirkan kecoa di blok kami, tapi serangga-serangga itu bersarang di apartemennya,” kata Vera.
Juga pernah menolak
Empat tahun lalu, jenius matematika yang mempunyai nama lengkap Grigori Yakovlevich Perelman juga tak muncul untuk menerima penghargaan bergengsi Fields Medal dari Uni Matematika Internasional karena memecahkan Konjektur Poincare.
Pada waktu itu ia mengatakan: “Aku tidak tertarik pada uang atau ketenaran. Aku tidak ingin dipamerkan seperti hewan di kebun binatang.”
“Aku bukan pahlawan matematika. Aku juga tidak terlalu berhasil. Itu sebabnya aku tidak ingin semua orang menatapku,” katanya ketika itu.
Pada tahun 2002, Perelman, saat itu peneliti di Institut Matematika Steklov di St. Petersburg, mulai mem-posting karya ilmiahnya untuk memecahkan konjektur Poincare, salah satu dari tujuh teka-teki matematika yang masing-masing pemecahannya berhadiah 1 juta dolar AS dari Institut Clay. Berbagai tes yang ketat membuktikan bahwa dia benar.
Teka-teki topologi ini pada dasarnya menyatakan bahwa setiap ruang tiga-dimensi tanpa lubang di dalamnya adalah setara dengan sebuah wilayah yang membentang.
Teka-teki itu sudah lebih dari 100 tahun ketika Perelman memecahkanya, dan dapat membantu menentukan bentuk alam semesta.
Setelah tahun 2003 Perelman berhenti dari Institut Steklov. Teman-temannya mengatakan bahwa dia sama sekali mengundurkan diri dari matematika karena subyek itu terlalu menyakitkan untuk dibicarakan.

Silabus Matematika Ekonomi

KODE                                           :  EK131
MATA KULIAH                             :  Matematika Ekonomi
BEBAN KREDIT                            :  3 SKS
JURUSAN                                     :  KA
WAKTU TATAP MUKA                 :  2 X 50 Menit
WAKTU TUGAS PRAKTEK          :  1 X 100 Menit
METODE KULIAH                          :  Tatap Muka, Diskusi, Praktek, Tugas
ALAT                                            :  Multimedia Projektor ,Komputer, dan Whiteboard
EVALUASI                                     :  Kehadiran, Tugas, UTS, UAS, Dialog

DOSEN                                          : Koordinator


1. Tujuan Instruksional Umum         :

Agar mahasiswa mampu memahami arti dan ruang lingkup serta kegunaan matematika ekonomi,memahami pelajaran matematika seperti fungsi,limit differensial,integral serta penerapannya dalam masalah ekonomi juga membahas konsep – konsep aljabar linear yang meliputi himpunan,dan memberikan keterampilan penguasaan matematika dalam aplikasinya ke bidang ekonomi dan bisnis.

2. Materi Bahasan:
Sistem Bilangan, Fungsi Linear, Lanjutan Fungsi, Fungsi Non Linear, Penerapan Fungsi, Fungsi pangkat dan logaritma, limit Fungsi, Hitung Diferensial, Turunan Fungsi Non Aljabar, Turunan Orde Tinggi (derivative dari Derivative), Penerapan Turunan Pada Ekonomi, Penerapan Turunan (lanjutan).

3. Daftar Pustaka:
·        Yosep Bintang Kalangi “ Matematika Ekonomi”,penerbit Salemba Empat Jakarta.
·        M.Nababan,:Pengantar Matematika untuk ekonomi dan Bisnis” Penerbit Erlangga.